Question

Sqrt[Sqrt[x+13]]=Sqrt[17-3Sqrt[x]] Как это решить? на фото это последний приме р в конце выходят ужасно большие и некрасивые цифры, но это у меня лишь так

Answer 1

$\sqrt[4]{x+13} = \sqrt{17-3 \sqrt{x} }$
$x + 13 = (17-3 \sqrt{x} )^2$
$13-(17-3 \sqrt{x} )^2 + x = 0$
$-276 + 102 \sqrt{x} -8x = 0$
$\sqrt{x} = a$
$-8a^2+102a-276=0$
$(a - \frac{51}{8} )^2 = \frac{393}{64}$
$x1 = ( \frac{51}{8} + \frac{ \sqrt{393} }{8} )^2$
$x2 = ( \frac{51}{8} - \frac{ \sqrt{393} }{8} )^2$
⇒ $x = ( \frac{51}{8} - \frac{ \sqrt{393} }{8} )^2$