Question

Плизз помогите решить уравнение со степенями 18^x-8*6^x-9*2^x=0

Answer 1

Все 3 слагаемые нужно разделить на 6^x:
18^x / 6^x  - 8*6^x / 6^x - 9 * 2^x / 6^x = 0;
(18/6)^x - 8 - 9 *(2/6)^x = 0;
3^x - 8 - 9 * (1/3)^x = 0;
3^x = t;  t > 0;
 (1/3)^x = 1/t;
t  - 8  - 9/t = 0;        * t ;
t^2 - 8t - 9 = 0;
D = 64 + 36 = 100= 10^2;
 t1 = - 1 < 0; решений нет
t2 = 9; ⇒ 3^x = 9;
 3^x = 3^2; x = 2.
Ответ х = 2