Question

Два лица A и B договорились встретится в определенном месте в промежутке времени от 9 до 10.Каждый из них приходит наудачу (в указанный промежуток времени),независимо от другого и ожидает 10 минут .Какова вероятность того,что они встретятся?

Answer 1

В каждом часе 6 промежутков по 10 мин, вероятность того, что А прийдёт в определенный промежуток времени 1/6, так и для другого, 
но к примеру А на первые 10 мин, и второй на первые 10 мин=1/6*1/6;
так же на вторые 10 мин вероятность встречи 1/6*1/6 и так для третьего, четвортого, пятого и шестого десятка минут соответственно( мы не считаем, что один приходит, когда другой уходит)
прпросуммируем результат
$\frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}+ \frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}+ \frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}+ \frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}+ \frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}+ \frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}=\\ = \frac{1}{6} \cdot( \frac{1}{6} +\frac{1}{6} +\frac{1}{6} +\frac{1}{6} +\frac{1}{6} +\frac{1}{6} )=\frac{1}{6}$
то-есть 1/6 
сдесь задача аналогична тому, с кокой вероятностью выпадет на двух игральных костях две одинаковых цифры
к примеру для шестёрок 1/36, для пятёрок 1/36,и т.д., всего 6, просуммировав, получим 1/6