Question

Найдите значение выражения корень 7 cos a - 1/2 , если sin a= -корень 3/7 , а [90;270]

Answer 1

$cos \alpha =\pm \sqrt{1-sin^2 \alpha }$
Т.к. $\alpha \in [90;270] \Rightarrow a \in$ II четверти, где 
$cos \alpha \ \textless \ 0 \Rightarrow \\ cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha } = - \sqrt{1-(- \sqrt{ \frac{3}{7} } )^2} = - \sqrt{1- \frac{3}{7}} = - \sqrt{ \frac{7}{7} - \frac{3}{7}} = \\ = - \sqrt{ \frac{4}{7} } =- \frac{2}{ \sqrt{7} } \\ \sqrt{7} cos \alpha - \frac{1}{2} = \sqrt{7} \cdot(- \frac{2}{ \sqrt{7} })- \frac{1}{2}=-2 - \frac{1}{2}=- \frac{5}{2} =-2.5$