Question

Вычислите определенный интеграл Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями

Answer 1

$\int\limits^3_1 {(-x^2+6x-5)} \, dx \\\\ \int(-x^2+6x-5)\,dx = -\frac{x^3}{3}+3x^2-5x + const \\\\ -\frac{3^3}{3}+3*3^2-5*3 + \\\\ + \frac{1^3}{3}-3*1^2+5*1 = \\\\ = -9+27-15+\frac{1}{3}-3+5 = \\\\ = 5\frac{1}{3}$