Question

Найдите следующие пределы последовательностей:

Answer 1

$\\lim_{n\to\infty}\frac{1-n^2}{n^2+1}=lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{n^2}-1}{1+\frac{1}{n^2}}=-1 \\. \\lim_{n\to\infty}\frac{1+n}{n^2-n+1}=lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{n^2}+\frac1n}{1-\frac1n+\frac{1}{n^2}}=0 \\. \\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2-5}{n^2+1}=lim_{n\to\infty}\frac{2-\frac{5}{n^2}}{1+\frac{1}{n^2}}=2 \\. \\lim_{n\to\infty}\frac{2^n-3^n}{3^n+1}=\lim_{n\to\infty}\frac{(\frac23)^n-1}{1+(\frac13)^n}=-1$