Question

Задание из ЕГЭ. Нужна помощь!

Answer 1

A) log(cosx) имеет смысл при cos x>0, поэтому х∈(-π/2+2πn;π/2+2πn), где n - целое.
кроме того, знаменатель дроби не должн быть равен нулю, то есть log(cosx)≠0, cosx≠1, x≠πn
х∈(-π/2+2πn;2πn)∪(2πn;π/2+2πn)
теперь займемся числителем, так как только когда он равен нулю все выражение равно нулю
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
два решения sinx=0 или 2sinx-1=0
Если sinx=0, то x=πn, где n - целое. Это решение отбрасываем, так как в этом случае cosx=1 или cosx=-1, что нас не устраивает.
Если 2sinx-1=0, то sinx=1/2    x=(-1)ⁿπ/6+πn
выберем только те значения х, которые принадлежат интервалу (-π/2+2πn;2πn)∪(2πn;π/2+2πn)
x=π/6+2πn

б)  π/6-4π=-23π/6