Question

Вычислить предел. y= lim (x -> 0) (x*sin(3x)) / (e^(2*x^2)-1)

Answer 1

$\sin 3x \sim 3x$
$e^{2x^2}-1\sim2x^2$

То есть, имеем:

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x\sin 3x}{e^{2x^2}-1} = \lim_{x \to 0} \frac{x\cdot 3x}{2x^2} = \frac{3}{2}$