Question

Найдите значение выражения x/x^2-6x+9 - x+5/x^2+2x-15 при x= 3-√5 (√ - знак квадратного корня)

Answer 1

оба знаменателя раскладываем на множители (приравниваем к 0, решаем квадратное уравнение, и по формуле раскладываем) Это можно делать не в решении а отдельно. Получаем  =x/(x-3)^2 - x+5/(x-3)(x+5)= (x^2+5x-x^2-5x+3x+15)/ (x-3)^2(x+5) =3x+15/ (x-3)^2(x+5)=3(x+5)/ (x-3)^2(x+5) =3/ (x-3)^2

  при х=3-√5 получаем          3/(3-√5-3)^2=3/5