Question

Упростите выражение: (^6√a-^6√b)*(^3√a+^6√ab+^3√b)*(√a+√b_ Пояснения: ^6 - Корень шестой степени ^3 - корень кубичиский √- корень ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗ!!!!!

Answer 1

$(\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{ab}+\sqrt[3]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=\\\\=((\sqrt[6]{a})^3-(\sqrt[6]{b})^3)(\sqrt{a}+\sqrt{b})=\\\\=(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b\\\\\\P.S.\quad (x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3\; \; ,\quad x=\sqrt[6]{a}\; ,\; \; y=\sqrt[6]{b}\\\\(\sqrt[6]{a})^3=\sqrt[6]{a^3}=a^{\frac{3}{6}}=a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$