Question

Помогите пожалуйста решить уравнение x^2+x-6 / x^2-x-2=0

Answer 1

x^2+x-6 / x^2-x-2=0

x²+x-6/x²+x-2x-2=0

x²+x-6/x*(x+1)-2(x+1)=0

x²+x-6/(x-2)(x+1)=0

=================
Одз: (x-2)*(x+1)=0
         x-2=0     x=2
         x+1=0    x=-1

x≠2, x≠-1
=================

x²+3x-2x-6/(x-2)(x+1)=0

x*(x+3)-2(x+3)/(x-2)*(x+1)=0

(x-2)*(x+3)/(x-2)*(x+1)=0

Сокращаем на x-2

x+3/x+1=0

x+3=0

x=-3, при ОДЗ x≠2, x≠-1 ==>>удовлетворяет

Ответ: x=-3