Question

Помогите решить уравнение X^2=(x+9)^2

Answer 1

$x^{2} =(x+9)^{2}$
$x^{2} = x^{2} +18x + 81$
$0=18x+81$
-18x=81
$x=- \frac{81}{18}$
$x=- \frac{9}{2}=-4 \frac{1}{2}$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(X^2 = (X + 9)^2\). Для этого раскроем квадрат справа от знака равенства и решим получившееся квадратное уравнение.

1. Раскроем квадрат \((X + 9)^2\):

\((X + 9)^2 = X^2 + 2 \cdot X \cdot 9 + 9^2\)

Это дает нам \(X^2 + 18X + 81\).

2. Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\[X^2 = X^2 + 18X + 81\]

3. Вычитаем \(X^2\) с обеих сторон уравнения:

\[0 = 18X + 81\]

4. Вычитаем 81 с обеих сторон уравнения:

\[ -81 = 18X\]

5. Делим обе стороны на 18, чтобы выразить X:

\[X = -\frac{81}{18}\]

6. Сокращаем дробь:

\[X = -\frac{9}{2}\]

Таким образом, корень уравнения \(X^2 = (X + 9)^2\) равен \(X = -\frac{9}{2}\).