Question

Последовательность задана условиями А1=1/3 ; Аn+1= -1/Аn. Найдите А8.

Answer 1

a1=1/3

a2=-3

a(2k)=-3

a(2k+1)=1/3

a8=-3

Answer 2

Дана последовательность, где A1 = 1/3, An+1 = -1/An. Нам нужно найти A8.

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу рекурсии и вычислить значения последовательности до нужного нам номера.

Применим формулу рекурсии для нахождения значений последовательности:

A2 = -1 / A1 = -1 / (1/3) = -3 A3 = -1 / A2 = -1 / (-3) = 1/3 A4 = -1 / A3 = -1 / (1/3) = -3 A5 = -1 / A4 = -1 / (-3) = 1/3 A6 = -1 / A5 = -1 / (1/3) = -3 A7 = -1 / A6 = -1 / (-3) = 1/3 A8 = -1 / A7 = -1 / (1/3) = -3

Таким образом, A8 = -3.