Question

Запишите в виде квадрата двучлена 4x^2-4x+1

Answer 1

4x^2-4x+1=(2х-1)^2
Формула квадрата разности

Answer 2

Чтобы запиcать данное выражение в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых. Формула гласит:

a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, у нас есть выражение 4x^2 - 4x + 1. Чтобы привести его к виду квадрата двучлена, мы должны найти значения a и b.

Нахождение a и b

Для начала, заметим, что первое слагаемое 4x^2 является квадратом двучлена (2x)^2. Это говорит нам о том, что a = 2x.

Теперь найдем значение b. Для этого мы можем воспользоваться вторым слагаемым -4x. Заметим, что его двукратное произведение с a дает этот член 2ab = -4x. Следовательно, b = -1.

Приведение к виду квадрата двучлена

Используя найденные значения a и b, мы можем привести исходное выражение к виду квадрата двучлена:

4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2

Таким образом, данное выражение можно записать в виде квадрата двучлена (2x - 1)^2.