Question

Найдите корни уравнения№775-7761) х^2-24=-5x2)x^2-54=-3xРешите уравнения №780-7811)x^2=-x+202)x^2=5x+36№790-7911)2x^2+x-21=-8x^22)3x^2-x+21=5x^2№770-771Решите уравнение1)х^2+x=562)х^2-x=2очень нужно решить

Answer 1

1) х^2-24=-5x
x^2×5x-24=0
D=5^2-4*1*(-24)=121
x1,2=-5+-11/2=
x1=3
x2=-8
2)x^2-54=-3x
x^2+3x-54=0
D=3^2-4*1*(-54)=225
x1,2=-3 +-15/2
x1=6
x2-9

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение x^2-24=-5x.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2+5x-24=0.

Теперь нужно найти корни данного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a=1, b=5, c=-24.

D = 5^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √121) / (2*1) = (-5 + 11) / 2 = 6/2 = 3.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √121) / (2*1) = (-5 - 11) / 2 = -16/2 = -8.

Ответ: уравнение x^2-24=-5x имеет два корня: x1=3 и x2=-8.

2) Рассмотрим уравнение x^2-54=-3x.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2+3x-54=0.

Теперь найдем корни этого уравнения. Снова воспользуемся формулой дискриминанта.

D = 3^2 - 4*1*(-54) = 9 + 216 = 225.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

x1 = (-3 + √225) / (2*1) = (-3 + 15) / 2 = 12/2 = 6.

x2 = (-3 - √225) / (2*1) = (-3 - 15) / 2 = -18/2 = -9.

Ответ: уравнение x^2-54=-3x имеет два корня: x1=6 и x2=-9.

3) Рассмотрим уравнение x^2=-x+20.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2+x-20=0.

Теперь найдем его корни. Снова воспользуемся формулой дискриминанта.

D = 1^2 - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

x1 = (-1 + √81) / (2*1) = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4.

x2 = (-1 - √81) / (2*1) = (-1 - 9) / 2 = -10/2 = -5.

Ответ: уравнение x^2=-x+20 имеет два корня: x1=4 и x2=-5.

4) Рассмотрим уравнение x^2=5x+36.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2-5x-36=0.

Теперь найдем его корни. Воспользуемся формулой дискриминанта.

D = (-5)^2 - 4*1*(-36) = 25 + 144 = 169.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

x1 = (5 + √169) / (2*1) = (5 + 13) / 2 = 18/2 = 9.

x2 = (5 - √169) / (2*1) = (5 - 13) / 2 = -8/2 = -4.

Ответ: уравнение x^2=5x+36 имеет два корня: x1=9 и x2=-4.

5) Рассмотрим уравнение 2x^2+x-21=-8x^2.

Перенесем все члены уравнения влево:

10x^2+x-21=0.

Теперь найдем его корни. Воспользуемся формулой дискриминанта.

D = 1^2 - 4*10*(-21) = 1 + 840 = 841.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

x1 = (-1 + √841) / (2*10) = (-1 + 29) / 20 = 28/20 = 7/5.

x2 = (-1 - √841) / (2*10) = (-1 - 29) / 20 = -30/20 = -3/2.

Ответ: уравнение 2x^2+x-21=-8x^2 имеет два корня: x1=7/5 и x2=-3/2.

6) Рассмотрим уравнение х^2+x=56.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 + x - 56 = 0.

Теперь нужно найти корни данного уравнения. Воспользуемся методом факторизации:

(x + 8)(x - 7) = 0.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -8 и x2 = 7.

Ответ: уравнение x^2 + x = 56 имеет два корня: x1 = -8 и x2 = 7.

7) Рассмотрим уравнение х^2 - x = 2.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - x - 2 = 0.

Теперь найдем корни этого уравнения. Воспользуемся методом факторизации:

(x - 2)(x + 1) = 0.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1.

Ответ: уравнение x^2 - x = 2 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1.