Question

Решить задачу с прямоугольным параллелепипедом. Задача номер 9.

Answer 1

Треугольник В₁СD - прямоугольный с острым углом в 45°, значит и второй острый угол 45° и треугольник прямоугольный равнобедренный.
Гипотенуза В₁D=6
CD=B₁C=6√2/2=3√2
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВD:
BD²=AB²+AD²=(3√2)²+(√2)²=18+2=20
Из прямоугольного треугольника ВВ₁D
BB₁²=B₁D²-BD²=6²-20=36-20=16
BB₁=4
AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=4