Question

Найти : 6*8 в степени 4/3 и 2корня из 2 *8 в степени 3/2

Answer 1

6*8^4/3=6*∛8⁴=96

2√2*8^3/2=2√2*√8³=2√2*√512=2*√1024=64

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое выражение по очереди.

1. \(6 \times 8\) в степени \(4/3\):

Сначала выполним операцию \(6 \times 8 = 48\). Теперь возведем 48 в степень \(4/3\). Это можно представить как корень третьей степени из 48 в четвертой степени:

\((48)^{4/3} = \sqrt[3]{48^4}\)

Чтобы упростить это, сначала возведем 48 в четвертую степень:

\(48^4 = 110592\)

А затем возьмем из этого корень третьей степени:

\(\sqrt[3]{110592} = 48\)

Таким образом, \(6 \times 8\) в степени \(4/3\) равно 48.

2. \(2\sqrt{2} \times 8\) в степени \(3/2\):

Сначала выполним операцию \(2\sqrt{2} \times 8\). \(2\sqrt{2}\) равно приблизительно 4.48, поэтому \(4.48 \times 8 = 35.84\).

Теперь возведем 35.84 в степень \(3/2\). Это можно представить как квадратный корень из 35.84, возведенный в третью степень:

\(\sqrt{(35.84)^3}\)

Вычислим \((35.84)^3\):

\((35.84)^3 = 45864.8704\)

Теперь возьмем из этого квадратный корень:

\(\sqrt{45864.8704} \approx 214.139\)

Итак, \(2\sqrt{2} \times 8\) в степени \(3/2\) равно примерно 214.139.

Таким образом, результаты:

- \(6 \times 8\) в степени \(4/3\) равно 48. - \(2\sqrt{2} \times 8\) в степени \(3/2\) равно примерно 214.139.