Question

Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в 2 раза большей,чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. Каковы скорости катера на первой и второй половинах пути

Answer 1

скорость второй части пути V2- Xкм/ч

тогда первой  V1 - 2Xкм/ч

средняя скорость на всём участке S/t=Vср.

t= S/Vср

и  t= 1/2 S/V1 + 1/2S/V2  подставим Х

t=1/2 S/2X + 1/2S/X = 1/2 S/2X + S/2X = 3/2S/2X =3S/4X

 

приравняем S/Vср=3S/4X

отсюда Vср=4Х/3

подставляем значение Vср

4=4Х/3

Х=3км/ч  - V2

2Х=6км/ч - V1

 

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу о катере, который прошел первую половину пути со скоростью, в два раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. Нам нужно определить скорости катера на первой и второй половинах пути.

Известные факты:

- Средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. - Скорость на первой половине пути была в два раза больше, чем на второй половине пути.

Решение:

Пусть скорость на второй половине пути будет v км/ч. Тогда скорость на первой половине пути будет 2v км/ч, так как она в два раза больше.

Мы знаем, что средняя скорость на всем пути равна 4 км/ч. Средняя скорость можно выразить как сумму произведений скорости на каждом участке пути, деленную на общую длину пути.

Давайте представим, что путь разделен на две половины. Первая половина пути имеет длину d1, а вторая половина пути имеет длину d2.

Тогда средняя скорость на всем пути можно выразить следующим образом:

4 = (2v * d1 + v * d2) / (d1 + d2)

Мы также знаем, что сумма длин двух половин пути равна общей длине пути:

d1 + d2 = d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений v, d1 и d2.

Решение системы уравнений:

Используя второе уравнение, мы можем выразить d2 через d1:

d2 = d - d1

Подставим это выражение в первое уравнение:

4 = (2v * d1 + v * (d - d1)) / d

Упростим уравнение:

4 = (2v * d1 + v * d - v * d1) / d

Умножим обе части уравнения на d, чтобы избавиться от знаменателя:

4d = 2v * d1 + v * d - v * d1

Распишем уравнение:

4d = v * d1 + v * d - v * d1

Сократим подобные слагаемые:

4d = v * d

Теперь мы можем сократить d с обеих сторон:

4 = v

Таким образом, скорость на второй половине пути (v) равна 4 км/ч.

Скорость на первой половине пути (2v) будет в два раза больше и составит 8 км/ч.

Ответ:

Скорость катера на первой половине пути составляет 8 км/ч, а на второй половине пути - 4 км/ч.