Question

Решить задачи.Найдите два последовательных натуральных нечётных числа, произведение которых равно 323.

Answer 1

17 и 19 вот эти два числа

17*19=323

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных натуральных нечётных числа как \( x \) и \( x + 2 \), где \( x \) - первое нечётное число. Так как числа нечётные, их произведение можно записать в виде:

\[ x \cdot (x + 2) = 323 \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[ x^2 + 2x = 323 \]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

\[ x^2 + 2x - 323 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение с использованием дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном случае: \[ a = 1, \; b = 2, \; c = -323 \]

Вычислим дискриминант: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-323) = 4 + 1292 = 1296 \]

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{1296}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-2 \pm 36}{2} \]

Таким образом, получаем два значения \( x \): 1. \( x_1 = \frac{-2 + 36}{2} = 17 \) 2. \( x_2 = \frac{-2 - 36}{2} = -19 \)

Так как мы искали натуральные числа, то \( x \) должно быть положительным. Следовательно, первое нечётное число \( x \) равно 17, а второе нечётное число \( x + 2 \) равно 19.

Таким образом, два последовательных натуральных нечётных числа, произведение которых равно 323, это 17 и 19.