Question

Упростите выражение (a/c+c/a +2)×1/a+c

Answer 1

1ю приводит к общему знаменателю(ас) то , что в скобке:
((а^2 + c^2 +2ac)/ac)* 1/a +c
2. ((а+с)^2+c)/a^2c

Answer 2

Ответ будет очень простой 87с

Answer 3

Для упрощения выражения (a/c+c/a+2)×1/(a+c), мы можем сначала привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что a/c и c/a это обратные дроби, поэтому их сумма будет равна 1:

a/c + c/a = (a^2 + c^2)/(ac).

Теперь можно заметить, что в числителе выражения (a^2 + c^2)/(ac) есть квадраты переменных. Мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения этой части:

a^2 + c^2 = (a + c)(a - c).

Теперь мы можем привести дробь к общему знаменателю с помощью формулы разности квадратов:

((a + c)(a - c))/(ac).

Изначальное выражение теперь принимает вид (a/c+c/a+2)×1/(a+c) = ((a + c)(a - c))/(ac) × 1/(a+c).

Теперь мы можем сократить сокращаемые дроби и упростить это выражение:

((a + c)(a - c))/(ac) × 1/(a+c) = (a - c)/c × 1/(a+c) = (a - c)/(c(a+c)).

Таким образом, упрощенное выражение равно (a - c)/(c(a+c)).