Question

Мотоциклист ехал из пункта А в пункт В. Первые 20 минут мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, после чего путь ему перегородила река. Через реку он плыл на пароме со скоростью 3 м/с в течение получаса. Затем, до пункта В ‐ по шоссе, со скоростью 72 км/ч. От реки до пункта В мотоциклист добрался за 10 минут. Найдите среднюю скорость мотоциклиста (временем на смену транспорта пренебречь).

Answer 1

20 минут = 1/3 часа, 30 мин=0,5часа, 10 минут =1/6 часа
3 м/с= 10,8км/ч
тогда весь путь 30*1/3+0,5*10,8+72*1/6=27.4 км
время в пути = 1/3+0,5+1/6=1 час
средняя скорость = путь/время=27,4/1=27,4 км/ч

Answer 2

Давайте найдем общее время и общий путь мотоциклиста и затем вычислим среднюю скорость.

1. Путь по грунтовой дороге: - Скорость: 30 км/ч - Время: 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа - Путь: \(30 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 10 \, \text{км}\)

2. Путь на пароме: - Скорость: 3 м/с - Время: 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа - Путь: \(3 \, \text{м/с} \times \frac{1}{2} \, \text{ч} = 1.5 \, \text{км}\)

3. Путь по шоссе: - Скорость: 72 км/ч - Время: 10 минут = 10/60 часа = 1/6 часа - Путь: \(72 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} = 12 \, \text{км}\)

Общий путь: \(10 \, \text{км} + 1.5 \, \text{км} + 12 \, \text{км} = 23.5 \, \text{км}\)

Общее время: \(1/3 \, \text{ч} + 1/2 \, \text{ч} + 1/6 \, \text{ч} = 11/6 \, \text{ч} \)

Теперь найдем среднюю скорость, используя формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{23.5 \, \text{км}}{11/6 \, \text{ч}} \]

Умножим числитель и знаменатель на 6:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{23.5 \, \text{км} \times 6}{11 \, \text{ч}} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{141}{11} \, \text{км/ч} \]

Поэтому средняя скорость мотоциклиста равна приблизительно \(12.82 \, \text{км/ч}\).