Question

Log4 100+log2 12-2log2 корень из 30+3log3 4

Answer 1

Log₄ 100+log₂ 12-2log₂ √ 30+3log₃ 4 =

Log₂10* 12 : 30+6log₃ 2 =

Log₂ 4 +6/Log₂3 = Log₂ 2² +6/Log₂3 =2+ 6/Log₂3 =(2Log₂3+6) /Log₂3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности и посчитаем его значение:

1. log4(100): Логарифм по основанию 4 от числа 100. Чтобы рассчитать это значение, мы должны найти число, возведение в степень которого даст нам 100 при основании 4. В данном случае, 4 возводится в степень 3 (4^3 = 64), и 4 возводится в степень 4 (4^4 = 256). Так как 100 находится между 64 и 256, мы можем сделать вывод, что log4(100) находится между 3 и 4. Более точное значение можно вычислить с помощью логарифмических функций в калькуляторе или программе. Ответ примерно равен 3.3219.

2. log2(12): Логарифм по основанию 2 от числа 12. Аналогично предыдущему случаю, мы ищем число, возведение в степень которого даст нам 12 при основании 2. В данном случае, 2 возводится в степень 3 (2^3 = 8) и 2 возводится в степень 4 (2^4 = 16). Так как 12 находится между 8 и 16, мы можем сделать вывод, что log2(12) находится между 3 и 4. Ответ примерно равен 3.5849.

3. 2log2: Это умножение 2 на log2. В данном случае, log2 - это значение, которое мы рассчитали ранее, примерно равное 3.5849. Таким образом, 2log2 будет равно 2 * 3.5849 = 7.1698.

4. корень из 30: Это извлечение квадратного корня из числа 30. Приближенное значение квадратного корня из 30 равно примерно 5.4772.

5. 3log3(4): Логарифм по основанию 3 от числа 4, умноженный на 3. Чтобы рассчитать это значение, мы ищем число, возведение в степень которого даст нам 4 при основании 3. В данном случае, 3 возводится в степень 1 (3^1 = 3) и 3 возводится в степень 2 (3^2 = 9). Так как 4 находится между 3 и 9, мы можем сделать вывод, что log3(4) находится между 1 и 2. Более точное значение можно вычислить с помощью логарифмических функций в калькуляторе или программе. Ответ примерно равен 1.2619. Умножая это значение на 3, получаем 3 * 1.2619 = 3.7857.

Теперь, когда мы вычислили каждую часть выражения, мы можем сложить их вместе:

log4(100) + log2(12) - 2log2 + корень из 30 + 3log3(4) =

3.3219 + 3.5849 - 7.1698 + 5.4772 + 3.7857 =

9.9999

Таким образом, значение данного выражения равно примерно 9.9999.