Question

вычислить а) (0,5+i)(1+2i) б)2-i разделить на 1+i

Answer 1

а) (0,5+i)(1+2i)=0?5+i+i+2iв квадрате

2i в квадрате+2i+0,5=0

а=2; k=1; c=0,5

Д1=k в квадрате-ac

Д1=1-2*0,5=0=0; 1 корень

i=-k деленое на 2a(это дробь)

i=-1 деленый на 4(это дробь)=-0,25

Ответ:уравнение не имеет решения.

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения по порядку.

а) Для вычисления выражения (0,5 + i)(1 + 2i), мы можем использовать правило распределения (дистрибутивности) для умножения комплексных чисел:

(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2,

где i^2 = -1.

В данном случае, a = 0,5, b = 1, c = 1 и d = 2.

Теперь подставим значения:

(0,5 + i)(1 + 2i) = 0,5 * 1 + 0,5 * 2i + i * 1 + i * 2i = 0,5 + i + 1i + 2i^2 = 0,5 + i + i + 2(-1) = 0,5 + 2i + 2(-1) = 0,5 + 2i - 2 = -1,5 + 2i.

Таким образом, результат вычисления выражения (0,5 + i)(1 + 2i) равен -1,5 + 2i.

б) Для деления комплексных чисел, мы можем использовать формулу:

(a + bi) / (c + di) = (a + bi)(c - di) / (c^2 + d^2),

где i^2 = -1.

В данном случае, a = 2, b = -1, c = 1 и d = 1.

Теперь подставим значения:

(2 - i) / (1 + i) = (2 - i)(1 - i) / (1^2 + 1^2) = (2 - i - i + i^2) / (1 + 1) = (2 - 2i + i^2) / 2 = (2 - 2i + (-1)) / 2 = (1 - 2i) / 2 = 1/2 - (2/2)i = 1/2 - i.

Таким образом, результат деления выражения (2 - i) / (1 + i) равен 1/2 - i.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.