Question

СРОЧНО!!!! даю 50 босвободите от иррационала

Answer 1

$\frac{1}{ \sqrt{5} - \sqrt{3} +2}= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{ (\sqrt{5}+2- \sqrt{3})(\sqrt{5}+2+\sqrt{3}) }= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{ (\sqrt{5}+2)^2-( \sqrt{3})^2 }= \\ \\= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{3}}{ 5+4\sqrt{5}+4-3 }= \frac{(\sqrt{5}+2+\sqrt{3})(6-4 \sqrt{5})}{ (6+4\sqrt{5})(6-4 \sqrt{5}) }= \frac{6 \sqrt{5}+12+6 \sqrt{3}-20-8 \sqrt{5}-4 \sqrt{15} }{6^2-(4 \sqrt{5})^2 } = \\ \\ = \frac{6 \sqrt{3}-8-2 \sqrt{5}-4 \sqrt{15} }{36-80} =\frac{4-3 \sqrt{3}+ \sqrt{5}+2\sqrt{15} }{22}$