Question

Поезд проехал первые 240км пути на 2часа быстрее,чем оставшиеся 360км.За сколько времени он проехал весь путь,если его скорость пути не менялась?

Answer 1

1)за 2 часа проехали 360-240=120км отсюда скорость 120/2=60км/ч
2)240+360=600км - весь путь
3)600/60=10 часов

Answer 2

Давай разберемся. Пусть скорость поезда v (в км/ч) и время, которое он потратил на первые 240 км, t1 (в часах), а на оставшиеся 360 км - t2 (в часах).

Тогда для первых 240 км мы можем написать уравнение: \(240 = v \cdot t_1\).

Для оставшихся 360 км у нас будет уравнение: \(360 = v \cdot t_2\).

Также у нас есть информация о том, что поезд проехал первые 240 км на 2 часа быстрее, чем оставшиеся 360 км. Это можно выразить уравнением: \(t_1 = t_2 - 2\).

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными (v, t1, t2). Мы можем решить ее.

Сначала подставим \(t_2 - 2\) вместо \(t_1\) в уравнение для первых 240 км:

\[240 = v \cdot (t_2 - 2)\].

Теперь у нас два уравнения:

\[240 = v \cdot (t_2 - 2)\] (1)

\[360 = v \cdot t_2\] (2)

Решим систему уравнений. Сначала из уравнения (2) найдем выражение для v:

\[v = \frac{360}{t_2}\].

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

\[240 = \frac{360}{t_2} \cdot (t_2 - 2)\].

Упростим это уравнение и решим его. После решения найдем значения \(v, t_1\) и \(t_2\), и сложим \(t_1\) и \(t_2\), чтобы получить общее время, которое поезд потратил на весь путь.