Question

Данно вырожение представье в виде произведения многочлена первой степени и квадрата многочлена а) am²-2a²m+ aв кубе б)4х кубе-12х ²+9х в) b2n+1+2bn+1+b

Answer 1

Вот примерно так, скрин ниже

Answer 2

Для представления данного выражения в виде произведения многочлена первой степени и квадрата многочлена, мы можем провести следующие преобразования:

а) Выражение: am² - 2a²m + a³

Для начала, давайте вынесем общий множитель a из первых двух членов:

am² - 2a²m = a * (m² - 2am)

Теперь, чтобы представить это выражение в виде произведения многочлена первой степени и квадрата многочлена, мы можем заметить, что множитель (m² - 2am) является квадратом разности двух членов.

(m² - 2am) = (m - am)²

Следовательно, исходное выражение можно представить в виде произведения:

am² - 2a²m + a³ = a * (m - am)²

б) Выражение: 4x³ - 12x² + 9x

Для начала, давайте вынесем общий множитель 4x из первых двух членов:

4x³ - 12x² = 4x² * (x - 3)

Теперь, чтобы представить это выражение в виде произведения многочлена первой степени и квадрата многочлена, мы можем заметить, что множитель (x - 3) является квадратом разности двух членов.

(x - 3) = (x - 3)²

Следовательно, исходное выражение можно представить в виде произведения:

4x³ - 12x² + 9x = 4x² * (x - 3)²

в) Выражение: b²n+1 + 2bn+1 + b

Для представления данного выражения в виде произведения многочлена первой степени и квадрата многочлена, мы можем провести следующие преобразования:

b²n+1 + 2bn+1 + b = (bn+1)² + 2bn+1 + b

Для удобства, давайте представим bn+1 в виде произведения bn и b:

(bn+1)² + 2bn+1 + b = (bn * b)² + 2bn+1 + b

Теперь мы можем заметить, что данное выражение является квадратом суммы двух членов.

(bn * b)² + 2bn+1 + b = (bn * b + 1)²

Следовательно, исходное выражение можно представить в виде произведения:

b²n+1 + 2bn+1 + b = (bn * b + 1)²