Question

√3-2x-√1-x=1 решите уравнение

Answer 1

√3-2x-√1-x=1
√3-2х-1-х=1
√3-3х-1=1
-3х=1-√3+1
-3х=2-√3
х=$-\frac{2}{3}$+другая дробь:в числите будет корень из трёх,в знаменателе просто 3.
х=в числителе:-2+корень из трёх,в знаменателе:число 3.

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду, изолируя переменную x.

Итак, имеем:

√3 - 2x - √(1-x) = 1

Перенесем все слагаемые налево:

-2x - √(1-x) = 1 - √3

Затем возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(-2x - √(1-x))^2 = (1 - √3)^2

Раскроем квадраты по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(4x^2 + 4x√(1-x) + (1-x)) = 1 - 2√3 + 3

4x^2 + 4x√(1-x) + 1 - x = 1 - 2√3 + 3

Сократим слагаемые:

4x^2 + 4x√(1-x) - x = 2 - 2√3

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x^2 + (4√(1-x) - 1)x = 2 - 2√3

Simplify the expression on the left side of the equation:

4x^2 + (4√(1-x) - 1)x = 2 - 2√3

Now, we can solve for x by combining like terms:

4x^2 + 4√(1-x)x - x = 2 - 2√3

4x^2 + 4√(1-x)x - x - 2 + 2√3 = 0

Now, we have a quadratic equation in the form of Ax^2 + Bx + C = 0, where A = 4, B = (4√(1-x) - 1), C = -2 + 2√3.

To solve this quadratic equation, we can use the quadratic formula:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

Substituting the values of A, B, and C:

x = (-(4√(1-x) - 1) ± √((4√(1-x) - 1)^2 - 4(4)(-2 + 2√3))) / (2(4))

Now, we need to simplify and solve for x. However, since the equation is quite complex, I would recommend using a numerical method, such as graphing or iterative approximation, to find the solutions.