Question

Разложение на множители! X^2-y^2-x+y

Answer 1

X²-y²-x+y=xy(x-y), у меня тоже такое задание было в конкурсе мне сказали что правильно

Answer 2

Чтобы разложить выражение X^2 - y^2 - x + y на множители, мы можем использовать метод разности квадратов и группировку.

Разложение на множители с помощью метода разности квадратов:

Первым шагом рассмотрим выражение X^2 - y^2. Оно является разностью квадратов и может быть разложено следующим образом:

X^2 - y^2 = (X + y)(X - y)

Группировка:

Затем рассмотрим выражение -x + y. Мы можем провести группировку и факторизацию по общим членам:

-x + y = -(x - y)

Общее разложение на множители:

Теперь, когда мы разложили оба члена, мы можем объединить результаты и получить окончательное разложение на множители:

X^2 - y^2 - x + y = (X + y)(X - y) - (x - y)

Мы можем упростить это выражение, выполнив раскрытие скобок:

X^2 - y^2 - x + y = X^2 - y^2 + xy - y - x + y = X^2 + xy - x

Итак, окончательное разложение на множители для выражения X^2 - y^2 - x + y равно X^2 + xy - x.