Question

1)Вычислите; 3 в -4 степени • 9 в -1 степени дробь 27 в -2 степени. 2)Упрастите выражение; (А в -2 степени -- Б в -2 степени):(Б в -1 степени + А в -1 степени): А в -1 степени. 3) Представьте результат действий в стандартном виде; (5,6 • 10 в -3 степени) • (2,5 • 10 в 4 степени). ;. (9,2 • 10 в 9 степени) : (2,3 • 10 в -2 степени). ;. 2,8 • 10 в 6 степени + 8,7 • 10 в 5 степени.

Answer 1

Лучше сфотографируйте задание

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач!

1) Первая задача:

Вычислим каждое из чисел:

- \(3^{-4}\) (то есть 3 в отрицательной четвёртой степени) равно \(\frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\) - \(9^{-1}\) (то есть 9 в отрицательной первой степени) равно \(\frac{1}{9}\) - \(27^{-2}\) (то есть 27 в отрицательной второй степени) равно \(\frac{1}{27^2} = \frac{1}{729}\)

Теперь перемножим эти числа:

\(\frac{1}{81} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{729} = \frac{1}{81} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{6561}\)

Ответ: \(\frac{1}{6561}\)

2) Вторая задача:

Давайте разберем выражение по частям.

\(\frac{A^{-2} - B^{-2}}{B^{-1} \cdot A^{-1}} : A^{-1}\)

Распишем обратные степени:

\(\frac{\frac{1}{A^2} - \frac{1}{B^2}}{\frac{1}{B} \cdot \frac{1}{A}} : \frac{1}{A}\)

Упростим дробь в числителе:

\(\frac{\frac{B^2 - A^2}{A^2 \cdot B^2}}{\frac{1}{B} \cdot \frac{1}{A}} : \frac{1}{A}\)

Это можно переписать как:

\(\frac{B^2 - A^2}{A^2 \cdot B^2} \cdot B \cdot A\)

Сократим \(B\) и \(A\) в числителе:

\(\frac{(B - A)(B + A)}{A \cdot B}\)

Ответ: \(\frac{(B - A)(B + A)}{A \cdot B}\)

3) Третья задача:

Для упрощения данного выражения:

\((5.6 \cdot 10^{-3}) \cdot (2.5 \cdot 10^{4}) : (9.2 \cdot 10^{9}) : (2.3 \cdot 10^{-2}) : (2.8 \cdot 10^{6}) + (8.7 \cdot 10^{5})\)

Сначала выполним умножение и деление:

\((5.6 \cdot 10^{-3}) \cdot (2.5 \cdot 10^{4}) = 14 \cdot 10^{-3 + 4} = 14 \cdot 10^{1} = 140\)

\((9.2 \cdot 10^{9}) : (2.3 \cdot 10^{-2}) = 4 \cdot 10^{9 + 2} = 4 \cdot 10^{11} = 400 \cdot 10^{9}\)

Теперь разделим результаты:

\(\frac{140}{400 \cdot 10^{9}} = \frac{140}{400} \cdot 10^{-9} = \frac{7}{20} \cdot 10^{-9}\)

Прибавим \(8.7 \cdot 10^{5}\):

\(\frac{7}{20} \cdot 10^{-9} + 8.7 \cdot 10^{5} = \frac{7}{20} \cdot 10^{-9} + \frac{8.7 \cdot 10^{5} \cdot 10^{9}}{10^{9}} = \frac{7}{20} \cdot 10^{-9} + 8.7 \cdot 10^{-4}\)

Это около \(0.00087\).

Ответ: \(\frac{7}{20} \cdot 10^{-9} + 8.7 \cdot 10^{-4}\)