Question

В треугольнике abc bd высота, проведенная из вершины прямого угла, cb =10, ac=25. Hайти bd и ad

Answer 1

BC²=CD*AC
CD=BD²/AC=100/25=4
AD=AC-CD=25-4=21
BD²=AD*DC=21*4=84
BD=√84=2√21
AB=√(AC²-BC²)=√(625-100)=√525=5√21

Answer 2

В данном треугольнике ABC, BD - это высота, проведенная из вершины прямого угла. CB = 10 и AC = 25.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB: AB² = AC² + CB² AB² = 25² + 10² AB² = 625 + 100 AB² = 725

AB = √725 AB ≈ 26.91

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что BD - это высота, проведенная из вершины прямого угла. AB = 26.91.

Используем подобные треугольники: AB/BD = AC/CB 26.91/BD = 25/10

10 * 26.91 = 25 * BD 269.1 = 25 * BD BD = 269.1 / 25 BD ≈ 10.76

Таким образом, BD ≈ 10.76.

Теперь найдем AD: AD = AB - BD AD = 26.91 - 10.76 AD ≈ 16.15

Таким образом, AD ≈ 16.15.