Question

Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой,найти его стороны.Если его S=45м^2

Answer 1

Х - одна сторона; х+4 - вторая сторона.площать 45 см(квадратных).

составляем уравнение:

x(4+x)=45

x(в квадрате)+4x=45

x(в квадрате)+4x-45=0

D=16+180=196

корень квадратный с D=14

x1=-9

x2=5.

так как в прямоугольнике одна из сторон не может быть -9 мы берем лишь значение 5.

тогда одна сторона, х=5,а вторая 5+4,тоесть 9.

Ответ: одна сторона 5, другая 9.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через x и x+4 (где x - длина меньшей стороны). Тогда площадь прямоугольника будет равна произведению этих двух сторон:

S = x * (x+4)

По условию дано, что площадь S равна 45 м^2. Подставим это значение в уравнение и решим его:

45 = x * (x+4)

Раскроем скобки:

45 = x^2 + 4x

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 + 4x - 45 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c соответствуют коэффициентам перед x^2, x и свободному члену в уравнении соответственно. В нашем случае:

a = 1, b = 4, c = -45

Вычислим дискриминант:

D = 4^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196

Дискриминант равен 196. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у уравнения есть два различных корня. Далее можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения и рассчитаем корни:

x1 = (-4 + √196) / (2*1) = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-4 - √196) / (2*1) = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, получаем два возможных значения для меньшей стороны прямоугольника: 5 м и -9 м. Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем -9 м.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 5 м, а большая сторона равна 5 + 4 = 9 м.