Question

решите систему уравнений2(х+у)=5+х3(х+у)+4(5+у) = -(х+у+1)

Answer 1

X+2y=5
4x+8y=-21
Умножаем первую систему на четыре
Получается:
4x+8y=20
4x+8=41
Вычетаем из первого уравнения второе
Получается 0=41
Ответ:система не имеет решений

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \(2(x + y) = 5\) 2. \(3(x + y) + 4(5 + y) = -(x + y + 1)\)

Для начала, упростим уравнения:

1. Уравнение \(2(x + y) = 5\): Распределите 2 в оба члена скобки: \(2x + 2y = 5\)

2. Уравнение \(3(x + y) + 4(5 + y) = -(x + y + 1)\): Распределите 3 и 4 в соответствующие скобки: \(3x + 3y + 20 + 4y = -x - y - 1\)

Сгруппируйте по переменным: \(3x + 4y + 3y + x + y = -20 - 1\)

Сложите подобные члены: \(4x + 8y = -21\)

Таким образом, мы получили систему уравнений:

1. \(2x + 2y = 5\) 2. \(4x + 8y = -21\)

Теперь решим эту систему. Для этого можно, например, умножить первое уравнение на 2 и вычесть его из второго уравнения:

1. \(2(2x + 2y) = 2 \cdot 5\) 2. \(4x + 8y - (2x + 2y) = -21 - 2 \cdot 5\)

Упростим:

1. \(4x + 4y = 10\) 2. \(2x + 6y = -31\)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\((2x + 6y) - (4x + 4y) = -31 - 10\)

Упростим:

\(-2x + 2y = -41\)

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. \(4x + 4y = 10\) 2. \(-2x + 2y = -41\)

Можем решить эту систему, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Однако, этот пример может содержать ошибки, так как в уравнении, предоставленном вами, присутствуют два знака равенства, и они должны быть исправлены перед решением системы. Пожалуйста, проверьте формулировку уравнений, и я буду рад помочь вам дальше.