Question

Здравствуйте! Как решаются уравнения подобного типа? | 2x - 5 | = 3 (Именно такой | символ не скобочка) Заранее спасибо

Answer 1

12x=51-3
12x=48
x=48/12
x=4

Answer 2

Привет! Давайте рассмотрим уравнение \( |2x - 5| = 3 \). Это уравнение содержит абсолютное значение, которое может принимать различные значения в зависимости от аргумента. Решение таких уравнений обычно включает в себя рассмотрение двух случаев: одного, когда выражение внутри абсолютных значений положительно, и второго, когда оно отрицательно.

1. Когда \(2x - 5\) положительно (\(2x - 5 > 0\)):

\[ 2x - 5 = 3 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\[ 2x = 8 \implies x = 4 \]

2. Когда \(2x - 5\) отрицательно (\(2x - 5 < 0\)):

\[ -(2x - 5) = 3 \]

Решим это уравнение:

\[ -2x + 5 = 3 \implies -2x = -2 \implies x = 1 \]

Таким образом, у уравнения \( |2x - 5| = 3 \) есть два решения: \(x = 4\) и \(x = 1\). Мы рассмотрели оба случая, когда выражение внутри абсолютных значений положительно и отрицательно.