Question

Разложить на множители 1)5(a+1)^2-5a^2=??? 2)cx^2+2cx+c=???

Answer 1

1)5(a+1)^2-5a^2=5[(a+1)^2-a^2)]= 5[(a+1-a)(a+1+a)]=
=5(2a+1)
2)cx^2+2cx+c=c(x^2+2x+1)=c(x+1)^2

Answer 2

$5(a+1)^2-5a^2=5((a+1)^2-a^2)=5(a+1-a)(a+1+a)=\\5(2a+1)\\\\cx^2+2cx+c=c(x^2+2x+1)=c(x+1)^2=c(x+1)(x+1)$

Answer 3

Разложение на множители

1) Разложим выражение 5(a+1)^2-5a^2 на множители:

Сначала раскроем квадрат (a+1)^2: (a+1)^2 = (a+1)(a+1) = a(a+1) + 1(a+1) = a^2 + a + a + 1 = a^2 + 2a + 1 Теперь подставим это в исходное выражение: 5(a+1)^2 - 5a^2 = 5(a^2 + 2a + 1) - 5a^2 = 5a^2 + 10a + 5 - 5a^2 = 10a + 5

Ответ: 10a + 5 2) Разложим выражение cx^2 + 2cx + c на множители:

Здесь у нас есть общий множитель c, поэтому можем его вынести за скобку: cx^2 + 2cx + c = c(x^2 + 2x + 1)

Теперь раскроем квадрат (x^2 + 2x + 1): (x^2 + 2x + 1) = (x+1)(x+1) = x(x+1) + 1(x+1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1 Подставим это обратно в исходное выражение: c(x^2 + 2x + 1) = c(x^2 + 2x + 1) = c(x+1)(x+1)

Ответ: c(x+1)(x+1)