Question

ПОЖАЛУЙСТА,УМОЛЯЮ ,ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! 1.Найдите многочлен p(x) и запишите его в стандартном виде, если: p(x)=p1(x)+p2(x)-p3(x) , где p1(x)=2x^2-5x ; p2(x)=3x^2+1 ; p3(x)=x-2 4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 3.Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (m+3)^2+(3m-1)(3m+1)

Answer 1

4. (a-1)^2+47=a(a+1)
a^2-2a+48=a^2+a
3a=48
a=16

15,16 и 17

Answer 2

1. Найдем многочлен p(x):

p(x) = p1(x) + p2(x) - p3(x)

где p1(x) = 2x^2 - 5x, p2(x) = 3x^2 + 1 и p3(x) = x - 2 + 4.

Сначала найдем p1(x) + p2(x):

p1(x) + p2(x) = (2x^2 - 5x) + (3x^2 + 1) = 2x^2 - 5x + 3x^2 + 1 = 5x^2 - 5x + 1.

Теперь вычтем p3(x):

(5x^2 - 5x + 1) - (x - 2 + 4) = 5x^2 - 5x + 1 - x + 2 - 4 = 5x^2 - 6x - 1.

Итак, многочлен p(x) в стандартном виде:

p(x) = 5x^2 - 6x - 1.

2. Пусть искомые числа - n, n+1 и n+2, где n - наименьшее из них.

По условию: (n^2) - 47 = (n+1)(n+2).

n^2 - 47 = n^2 + 3n + 2.

Отбрасываем n^2 с обеих сторон и получаем:

-47 = 3n + 2.

Вычитаем 2 с обеих сторон:

-47 - 2 = 3n.

-49 = 3n.

n = -49/3.

Так как мы ищем натуральные числа, то ответа нет. В данном случае нет таких трех последовательных натуральных чисел, удовлетворяющих условию.

3. Упростим выражение с использованием формул сокращенного умножения:

(m + 3)^2 + (3m - 1)(3m + 1).

Сначала раскроем квадрат:

(m + 3)^2 = m^2 + 6m + 9.

Затем используем формулу разности квадратов для (3m - 1)(3m + 1):

(3m - 1)(3m + 1) = (3m)^2 - 1^2 = 9m^2 - 1.

Теперь соберем все вместе:

(m + 3)^2 + (3m - 1)(3m + 1) = m^2 + 6m + 9 + 9m^2 - 1 = 10m^2 + 6m + 8.

Итак, упрощенное выражение равно 10m^2 + 6m + 8.