Question

Мама дала Петрику грошей на 30 олівців. Виявилось, що в магазині проходила рекламна акція: в обмін на товарний чек про купівлю набору з 20 олівців магазин повертає 25% вартості набору, а в обмін на товарний чек про купівлю набору з 5 олівців – 10%. Яку найбільшу кількість олівців може принести додому Петрик?

Answer 1

Решение.Заметим, что 25% от стоимости 20 карандашей -- это стоимость 5 карандашей, а 10% от стоимости 5 карандашей -- это половина стоимости карандаша.Ясно, что для получения максимальной скидки Вася должен действовать так:Пока хватает денег, покупать набор из 20 карандашей и сразу обменивать чек на выходе;если не хватает денег на 20 карандашей, но хватает на 5, покупать набор из 5 карандашей и сразу обменивать чеки на выходе;в крайнем случае покупать отдельные карандаши.Действуя таким образом, Вася сначала купит коробку из 20 карандашей и получит на выходе из магазина стоимость 5 карандашей. После этого у него будет денег на 10 карандашей. Потом он купит два набора из 5 карандашей и получит на выходе стоимость 1 карандаш. На оставшиеся деньги он купит 1 карандаш. Итого: 36 карандашей.
Ответ 36 карандашей.

Answer 2

Мама дала Петрику грошей на 30 олівців. За умовою рекламної акції, якщо Петрик купить набір з 20 олівців, то магазин поверне йому 25% вартості набору. Також, якщо він купить набір з 5 олівців, то магазин поверне йому 10% вартості набору.

Для того, щоб знайти найбільшу кількість олівців, яку може принести додому Петрик, потрібно порахувати, скільки грошей він отримає назад за кожен набір.

За набір з 20 олівців, Петрик отримає 25% вартості набору. Тобто, якщо вартість набору з 20 олівців дорівнює Х гривень, то Петрик отримає 0.25X гривень назад.

За набір з 5 олівців, Петрик отримає 10% вартості набору. Тобто, якщо вартість набору з 5 олівців дорівнює Y гривень, то Петрик отримає 0.1Y гривень назад.

Отже, ми можемо скласти рівняння:

0.25X + 0.1Y = 30

Де X - вартість набору з 20 олівців, Y - вартість набору з 5 олівців.

Тепер нам потрібно знайти найбільші значення X та Y, для яких це рівняння буде виконуватись.

Оскільки нам потрібно знайти найбільшу кількість олівців, то ми можемо припустити, що вартість набору з 20 олівців буде максимальною, тобто X буде найбільшим можливим значенням.

Підставимо X = 30 в рівняння:

0.25 * 30 + 0.1Y = 30

7.5 + 0.1Y = 30

0.1Y = 22.5

Y = 22.5 / 0.1

Y = 225

Тому, найбільша кількість олівців, яку може принести додому Петрик, це 20 + 225 = 245 олівців.