Question

Ребят решите пожалуйста номер 4 или 5 или оба лучше ( в 4 должно получиться - 4/9 ( минус четыре девятых) а в пятом 1)) даю 100 баллов :**))

Answer 1

[$4)( \frac{2}{ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y} }+ \frac{2}{ \sqrt[3]{x}- \sqrt[3]{y} }): \frac{ \frac{9}{ \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y ^{2} } } }{ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }- \frac{1}{ \sqrt[3]{y} } }= \frac{2(\sqrt[3]{x}- \sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y})}{ (\sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y})(\sqrt[3]{x}- \sqrt[3]{y}) }: \frac{9( \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}) }{ \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y ^{2} }( \sqrt[3]{y^{2}}- \sqrt[3]{x^{2}}) } =$
$\frac{2(\sqrt[3]{x}- \sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y})}{ (\sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y})(\sqrt[3]{x}- \sqrt[3]{y}) }\cdot \frac{ \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y ^{2} }( \sqrt[3]{y ^{2} }- \sqrt[3]{x ^{2} }) }{9( \sqrt[3]{x ^{2} } \sqrt[3]{y ^{2} }) } =- \frac{4}{9}$
5)$( \frac{x+ \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }{( \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+1)(\sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1) }+ \sqrt[3]{x}) ^{-3}= \\=( \frac{x+ \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+ \sqrt[3]{x}( \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+1)(\sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1) }{( \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+1)(\sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1) }) ^{-3}=$
$</span>(\frac{x+ \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+x+2 \sqrt[3]{x} + \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }{( \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+1 )(\sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1) }) ^{-3}= (\frac{2(x+ \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }) }{( \sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }+1 )(\sqrt[3]{x}+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }-1) }) ^{-3}$
так как$\sqrt[3]{0,125}=0,5$
и
$\frac{1}{0,5}=2$
получим
$(\frac{2(0,125+0,5+ \frac{1}{0,5}) }{(0,5+ \frac{1}{0,5}+1)(0,5+ \frac{1}{0,5}-1) }) ^{-3}=( \frac{4,25}{3,5\cdot1,5}) ^{-3}= (\frac{425}{525})^{-3}= (\frac{17}{21})^{-3}=( \frac{21}{17}) ^{3}= \\ = \frac{9261}{4913}=1 \frac{4348}{4913}$

Answer 2

4
1)$2/( x^{1/3} +y ^{1/3} )+2/( x^{1/3} - y^{1/3} )=2( x^{1/3} - y^{1/3} + x^{1/3} + y^{1/3} )/( x^{2/3} -$$y^{2/3} )=4 x^{1/3} /( x^{2/3} -y ^{2/3} )$
2)$9/ x^{1/3} y^{2/3} :( y^{2/3} - x^{2/3})/ x^{2/3} y^{2/3} =9/ x^{1/3} y^{2/3} *( y^{2/3}- x^{2/3})=$$9 x^{1/3}/( y^{2/3} - x^{2/3} )$
3)$4 x^{1/3} /( x^{2/3} -y ^{2/3} )*(y ^{2/3} - x^{2/3})/9 x^{1/3} = -4 /9$