Question

Шостий член геометричної прогресії b6=8, а знаменник q=2. Знайдіть сьомий член прогресії. а) 6 б) 10 в) 4 г) 16

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для того, щоб знайти сьомий член геометричної прогресії, потрібно скористатися формулою :

b7 = b6 * q

Дано, що b6 = 8, а q = 2. Тоді:

b7 = 8 * 2

b7 = 16

Отже, сьомий член геометричної прогресії дорівнює 16. Правильна відповідь - г) 16.

Answer 3

Давайте спочатку розберемо, як знайти шостий член геометричної прогресії. Формула для n-го члена геометричної прогресії виглядає так:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

де: - \( a_n \) - n-й член прогресії, - \( a_1 \) - перший член прогресії, - \( q \) - знаменник прогресії, - \( n \) - порядковий номер члена прогресії.

У вашому випадку відомо, що \( a_6 = 8 \) і \( q = 2 \). Ми можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти значення \( a_1 \):

\[ a_6 = a_1 \cdot 2^{(6-1)} \] \[ 8 = a_1 \cdot 2^5 \] \[ 8 = a_1 \cdot 32 \]

Тепер розв'яжемо рівняння відносно \( a_1 \):

\[ a_1 = \frac{8}{32} \] \[ a_1 = \frac{1}{4} \]

Отже, ми знаходимо, що перший член прогресії \( a_1 = \frac{1}{4} \).

Тепер, коли у нас вже є значення першого члена і знаменника, можемо використати формулу для знаходження сьомого члена:

\[ a_7 = a_1 \cdot q^{(7-1)} \] \[ a_7 = \frac{1}{4} \cdot 2^6 \] \[ a_7 = \frac{1}{4} \cdot 64 \] \[ a_7 = 16 \]

Отже, сьомий член геометричної прогресії \( a_7 \) дорівнює 16.

Відповідь: г) 16.