Question

Сократите дробь:35X^5Y^7z^2_______________21X^3Y^8Z^2

Answer 1

35X^5Y^7z^2
______________
21X^3Y^8Z^2
1)Сократить Z.
2)Y^7 -в числителе сокращается;Y^1 -в знаменателе остаётся.
3)35 и 21 делим на 7
4)X^3 -в знаменателе сокращается;X^2 -в числителе остаётся.
Ответ: 
            $\frac{5*x^2}{3*y}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно поделить каждый из коэффициентов (числителя и знаменателя) на их наибольший общий делитель (НОД).

Для удобства, разложим элементы на простые множители: 35 = 5 * 7 21 = 3 * 7 x^5 / x^3 = x^(5-3) = x^2 y^7 / y^8 = y^(7-8) = y^(-1) = 1/y z^2 / z^2 = 1

Чтобы найти НОД для каждого множителя, мы выбираем минимальную степень этого множителя в числителе и в знаменателе: НОД(35, 21) = 7 НОД(x^2, x^3) = x^2 НОД(1/y, y^8) = 1/y НОД(1, 1) = 1

Теперь можем сократить дробь: (35x^5y^7z^2) / (21x^3y^8z^2) = (35 / 7) * (x^5 / x^2) * (y^7 / y^8) * (z^2 / z^2) = 5 * x^(5-2) * (1/y) * 1 = 5x^3 / y