Question

Сократите дробь а)p^2+10p+25\p+5 б)2у-8х\16х^2-у^2

Answer 1

(р+5)(р+5)/(р+5)=р+5
2*(у-4х)/(4х-у)(4х+у)=-2(4х-у)/(4х-у)(4х+у)=-2/(4х+у)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

a) `p^2 + 10p + 25 / p + 5`

Для сокращения этой дроби, мы можем разложить числитель и знаменатель на множители и упростить выражение.

Числитель `p^2 + 10p + 25` является квадратным триномом и может быть факторизован как квадрат суммы двух одинаковых слагаемых: `(p + 5)^2`.

Знаменатель `p + 5` уже является простым многочленом и не может быть дальше упрощен.

Теперь мы можем записать сокращенную дробь:

(p^2 + 10p + 25) / (p + 5) = (p + 5)^2 / (p + 5) = p + 5

Таким образом, сокращенная форма этой дроби равна `p + 5`.

b) `2y - 8x / 16x^2 - y^2`

Для сокращения этой дроби, мы также разложим числитель и знаменатель на множители и упростим выражение.

Числитель `2y - 8x` и знаменатель `16x^2 - y^2` не могут быть дальше упрощены с использованием факторизации. Однако, мы можем разложить знаменатель как разность квадратов: `16x^2 - y^2 = (4x + y)(4x - y)`.

Теперь мы можем записать сокращенную дробь:

(2y - 8x) / (16x^2 - y^2) = (2y - 8x) / ((4x + y)(4x - y))

Таким образом, сокращенная форма этой дроби равна `(2y - 8x) / ((4x + y)(4x - y))`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.