Question

тригонометрическое уравнение sin(2x-П:6)=1

Answer 1

Sin(2x-pi/6)=1
2x-pi/6= 0
2x=pi/6
x=pi/6 :2= pi/12  

Answer 2

Чтобы решить тригонометрическое уравнение sin(2x - π/6) = 1, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для начала, давайте преобразуем уравнение, чтобы избавиться от синуса. Мы знаем, что sin(θ) = 1 имеет только одно решение при θ = π/2. Таким образом, мы можем записать:

2x - π/6 = π/2

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x. Добавим π/6 к обеим сторонам уравнения:

2x = π/2 + π/6

Суммируем числители дробей:

2x = (3π + π) / 6

2x = 4π / 6

Сократим дробь:

2x = 2π / 3

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = π / 3

Таким образом, решение уравнения sin(2x - π/6) = 1 - это x = π/3.

Заметим, что синус является периодической функцией с периодом 2π. Это значит, что уравнение будет иметь бесконечное количество решений. Другими словами, каждое значение x, отличающееся на 2π, будет также удовлетворять уравнению.

Например, если x = π/3, то другими решениями будут x = π/3 + 2π, x = π/3 + 4π, x = π/3 + 6π и так далее.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.