Question

на стороне АВ ромба ABCD отмечена точка Е через нее проведена прямаяEF || CD найдите периметр ромба если AE=1м

Answer 1

Если точка Е середина отрезка АВ, то периметр=8м

а если нет, то ... его знает!)))

 

Answer 2

Для начала, обратим внимание на то, что если прямая ef параллельна стороне cd, то из свойств ромба следует, что bf = cd.

Также, из свойства ромба следует, что диагонали ромба равны между собой и перпендикулярны друг другу. Поэтому, главная диагональ ac будет равна bd и перпендикулярна еф.

Теперь рассмотрим треугольник aie. Из условия задачи известно, что ae = 1м. Мы знаем, что AE и EF параллельны стороне CD, так как EF || CD. Углы aed и aes являются соответственными углами, а значит, они равны между собой.

Таким образом, треугольники aed и aes являются подобными. Поэтому, можно записать пропорцию:

ad / ae = as / ae

Так как ad = ac / 2, а ac = bd, то можно записать:

bd / ae = as / ae

Тогда, bd = as. То есть, сторона bd равна стороне as, которая в свою очередь равна стороне ab.

Теперь можно выразить все стороны ромба:

ab = as = bd = cd = bf

Так как ромб имеет все стороны равными, периметр ромба равен:

периметр = ab + bc + cd + da

периметр = ab + ab + ab + ab

периметр = 4 * ab

Таким образом, периметр ромба равен 4 * ab.

Исходя из задачи, ae = 1м. То есть, ab = 1м.

Тогда, периметр ромба равен:

периметр = 4 * 1м

периметр = 4м

Ответ: Периметр ромба равен 4м.