Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ПРОШУ К РАСТВОРА ЧТО СОДЕРЖИТ 40 граммов соли ДОБАВИЛИ 200 г ВОДЫ.ПОСЛЕ ЧЕГО ЕГО КОНСЕНТРАЦЕЯ уменьшилась на 10 ПРОЦЕНТОВ СКОЛЬКО ВОДЫ содержал Раствор И КАКАЯ БЫЛА ЕГО КОНСЕНТРАЦЕЯ

Answer 1

Решение:
Обозначим раствор соли за (х) г
тогда концентрация раствора составила:
40/х (%)
К раствору добавили 200г воды и общий раствор стал весить:
(х+200) г
новая концентрация соли стала равной:
40 /(х+200) %
А так как новая концентрация раствора уменьшилась на 10%, составим уравнение:
40/х - 40/(х+200)=10%
40/х -40/(х+200)=10% :100%
40/х -40/(х+200)=0,1
Приведём полученное уравнение к общему знаменателю х*(х+200)=х²+200х:
(х+200)*40 - х*40 =(х²+200х)*0,1
40х+8000 -40х =0,1х²+20х
0,1х²+20х -8000=0
х1,2=(-20+-D)/2*0,1
D=√(400 -4*0,1*-8000)=√(400+3200)=√3600=60
х1,2=(-20+-60)/0,2
х1=(-20+60)/0,2=40/0,2=200
х2=(-20-60)/0,2=-80/0,2=-400-несоответствует условию задачи
Первый раствор соли весил 200(г)
В нём содержалось воды: 200г-40г=160г
Концентрация раствора была: 40/200*100%=0,2*100%=20%

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета концентрации раствора:

C1V1 = C2V2

где C1 - начальная концентрация раствора, V1 - начальный объем раствора, C2 - конечная концентрация раствора, V2 - конечный объем раствора.

Из условия задачи: C1 = 40 г/г V1 = 200 г C2 = C1 - 10% * C1 = 0.9 * 40 г/г = 36 г/г (конечная концентрация уменьшилась на 10%) V2 - искомый объем воды

Произведем подстановку в формулу и найдем V2:

40 г/г * 200 г = 36 г/г * V2 8000 г^2/г = 36 г/г * V2

Делим обе части уравнения на 36 г/г:

8000 г^2/г / 36 г/г = V2 222.22 г = V2

Таким образом, раствор содержал 222,22 г воды, а его концентрация составляла 36 г/г.