Question

Решите уравнение. (2х - 5)^2 - 36= 0

Answer 1

Вот ответ ..............

Answer 2

Давайте решим уравнение $(2x - 5)^2 - 36 = 0$.

Для начала, раскроем квадрат $(2x - 5)^2$. Это равно $(2x - 5) \cdot (2x - 5)$, что дает $4x^2 - 20x - 20x + 25$. Упростим это выражение: $4x^2 - 40x + 25$.

Теперь можем переписать исходное уравнение с учетом раскрытого квадрата:

$4x^2 - 40x + 25 - 36 = 0$

Далее, объединим похожие слагаемые:

$4x^2 - 40x - 11 = 0$

Теперь, нам нужно решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В нашем случае, $a = 4$, $b = -40$ и $c = -11$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (-40)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-11) = 1600 + 176 = 1776$

Теперь, найдем значения $x$ с помощью формулы корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, $c$ и $D$ в эту формулу:

$x = \frac{-(-40) \pm \sqrt{1776}}{2 \cdot 4} = \frac{40 \pm \sqrt{1776}}{8}$

$x = \frac{40 \pm 42.16}{8}$

Теперь, найдем два значения $x$:

$x_1 = \frac{40 + 42.16}{8} = \frac{82.16}{8} = 10.27$

$x_2 = \frac{40 - 42.16}{8} = \frac{-2.16}{8} = -0.27$

Таким образом, уравнение $(2x - 5)^2 - 36 = 0$ имеет два решения: $x_1 = 10.27$ и $x_2 = -0.27$.