Question

Вычислить: а) 9^3/2+27^2/3-(1/16)^3/4 б) 27^1/3logз 8

Answer 1

а) 9^3/2+27^2/3-(1/16)^3/4 = √(9^3) + ∛(27^2) - ⁴√(1/16)^3 = √(3^2)^3 + ∛(3^3)^2 - ⁴√(1/2^4)^3= 3^3 + 3^2 - (1/2)^3=27+9 - 1/8 = 36-1/8=35 7/8
 б) 27^1/3logз 8 = (3^3) ^ (1/3 log ₃ 8)= 3^log₃ 8 =8

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям.

а) 9^3/2 + 27^2/3 - (1/16)^3/4

1. 9^3/2: Возводим 9 в степень 3/2. Это означает, что мы берем кубический корень из 9, а затем возводим результат в квадрат. Кубический корень из 9 равен 3, а 3 в квадрате равно 9. - 9^(3/2) = (9^(1/2))^3 = 3^3 = 27

2. 27^2/3: Возводим 27 в степень 2/3. Это означает, что мы берем кубический корень из 27, а затем возводим результат в квадрат. Кубический корень из 27 равен 3, а 3 в квадрате равно 9. - 27^(2/3) = (27^(1/3))^2 = 3^2 = 9

3. (1/16)^3/4: Возводим 1/16 в степень 3/4. Это означает, что мы берем четвертый корень из 1/16, а затем возводим результат в третью степень. Четвертый корень из 1/16 равен 1/2, а 1/2 в третьей степени равно 1/8. - (1/16)^(3/4) = ((1/16)^(1/4))^3 = (1/2)^3 = 1/8

Теперь объединим результаты: 9^3/2 + 27^2/3 - (1/16)^3/4 = 27 + 9 - 1/8 = 36 - 1/8 = 287/8

б) 27^1/3 * log(з) + 8

1. 27^1/3: Возводим 27 в степень 1/3. Это означает, что мы берем кубический корень из 27. Кубический корень из 27 равен 3. - 27^(1/3) = 3

2. log(з): Нам не дано значение переменной "з", поэтому мы не можем вычислить точное значение логарифма. Однако, если "з" представляет собой положительное число, то результат будет равен логарифму "з" по основанию 10.

Теперь объединим результаты: 27^1/3 * log(з) + 8 = 3 * log(з) + 8

К сожалению, мы не можем упростить выражение дальше без знания значения переменной "з".