Question

окружность задается уравнением x^2+y^2=10 а прямая y = -3x.вычеслите координаты точки В.

Answer 1

Если точка B -точка пересечения окружности и прямой, то:

x²+y²=10

y²=-x²+10

y=√(-x²+10)

√(-x²+10)=-3x

-x²+10=9x²

-10x²=-10

x²=1

x=±1

Знак зависит от рисунка(в какой части координатной плоскости находится точка).

Чтобы найти y, нужно подставить x в любую из функций.

y=-3*±1=±3 (тут, соответственно, тоже нужно учитывать знак x).

Ответ: (1;-3) или (-1;3)

Answer 2

Для того чтобы вычислить координаты точки B, нам нужно найти точку пересечения окружности и прямой. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Уравнение окружности Уравнение окружности задано как x^2 + y^2 = 10. Это уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом sqrt(10).

Шаг 2: Уравнение прямой Уравнение прямой задано как y = -3x. Это уравнение представляет собой прямую с наклоном -3 и пересечением с осью y в точке (0, 0).

Шаг 3: Нахождение точки пересечения Для нахождения точки пересечения, мы можем подставить уравнение прямой в уравнение окружности и решить полученное уравнение.

Подставим y = -3x в уравнение окружности: x^2 + (-3x)^2 = 10 x^2 + 9x^2 = 10 10x^2 = 10 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, мы получили два возможных значения для x: x = 1 и x = -1.

Шаг 4: Вычисление y-координаты Для каждого значения x, мы можем использовать уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = 1: y = -3 * 1 y = -3

Таким образом, точка A имеет координаты (1, -3).

Для x = -1: y = -3 * (-1) y = 3

Таким образом, точка B имеет координаты (-1, 3).

Итак, координаты точки B равны (-1, 3).