Question

Помогите построить график функции:у=ctgx/2

Answer 1

НЕГШНПГШРГЛБ  ИТОНШЛЕ8ЛШНГЛЬ 

Answer 2

Для построения графика функции y = ctg (x / 2) можно использовать следующие шаги:

- Найти область определения функции. Функция ctg (x / 2) определена там, где x / 2 не равно kπ / 2, где k - любое целое число. То есть, функция не определена там, где tg (x / 2) равен нулю. - Найти период функции. Период функции ctg (x / 2) равен 2π, так как ctg (x / 2) = 1 / tg (x / 2), а период функции tg (x / 2) равен π. - Найти точки пересечения графика с осями координат. График функции ctg (x / 2) пересекает ось OY в точке (0, ∞), так как ctg (0 / 2) = 1 / tg (0 / 2) = 1 / 0 = ∞. График функции ctg (x / 2) не пересекает ось OX, так как уравнение ctg (x / 2) = 0 не имеет решений. - Найти асимптоты графика. Асимптоты графика функции ctg (x / 2) - это прямые x = kπ, где k - любое целое число. Это вертикальные прямые, параллельные оси OY, к которым график функции стремится при x / 2 → kπ / 2. - Найти знак функции и ее экстремумы. Функция ctg (x / 2) положительна там, где tg (x / 2) положителен, то есть в интервалах (kπ, (k + 1)π), где k - нечетное целое число. Функция ctg (x / 2) отрицательна там, где tg (x / 2) отрицателен, то есть в интервалах ((k - 1)π, kπ), где k - нечетное целое число. Функция ctg (x / 2) имеет максимумы в точках (kπ + π / 4, √2), где k - четное целое число, и минимумы в точках (kπ - π / 4, -√2), где k - четное целое число. - Нарисовать график функции, используя полученные данные. График функции ctg (x / 2) состоит из ветвей, которые расположены между асимптотами и имеют форму гиперболы. Каждая ветвь имеет один экстремум и переходит из положительной бесконечности в отрицательную или наоборот.

Вы можете использовать онлайн калькуляторы для построения графика функции, например, [Графический калькулятор - GeoGebra](https://www.geogebra.org/graphing?lang=ru) или [Mathway | Графический калькулятор](https://www.mathway.com/ru/Graph). Вот пример графика функции y = ctg (x / 2), полученный с помощью GeoGebra:

![График функции y = ctg (x / 2)](https://i.imgur.com/9qy0wZf.png