Question

5cos60° - 3sin30° × tg45° × ctg30° + 1,5√3 Найдите значение выражения

Answer 1

$5\cos60а-3\sin30аtg45а ctg30а+1.5\sqrt{3}=\\ \\ \\ =5\cdot \frac{1}{2} -3\cdot \frac{1}{2} \cdot 1\cdot\sqrt{3}+1.5\sqrt{3}=-2.5$

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения шаг за шагом.

1. \(5\cos 60^\circ\): Косинус угла 60 градусов равен \(0.5\), поэтому \(5\cos 60^\circ = 5 \times 0.5 = 2.5\).

2. \(-3\sin 30^\circ\): Синус угла 30 градусов равен \(0.5\), поэтому \(-3\sin 30^\circ = -3 \times 0.5 = -1.5\).

3. \(\tan 45^\circ\): Тангенс угла 45 градусов равен \(1\).

4. \(\cot 30^\circ\): Котангенс угла 30 градусов равен \(\sqrt{3}\).

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[2.5 - 1.5 \times 1 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} + 1.5\sqrt{3}\]

1. \(2.5 - 1.5 \times 1 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3}\): Умножим \(-1.5\) на \(\sqrt{3}\) и затем умножим полученный результат на \(\sqrt{3}\):

\[2.5 - 1.5 \times 1 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2.5 - 1.5 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2.5 - 1.5 \times 3 = 2.5 - 4.5 = -2\].

2. \(+ 1.5\sqrt{3}\): Это просто добавляем \(1.5\sqrt{3}\) к предыдущему результату:

\[-2 + 1.5\sqrt{3}\].

Таким образом, значение выражения \(5\cos 60^\circ - 3\sin 30^\circ \times \tan 45^\circ \times \cot 30^\circ + 1.5\sqrt{3}\) равно \(-2 + 1.5\sqrt{3}\).