Question

Пожалуйста помогите! Дана арифметическая прогрессия: 1) 14,2; 9,6; ....; 2) b1=6,4; d=0.8 3) a1=-10,5; a10=12 Найдите сумму первых десяти её членов.

Answer 1

1.
a1=14,2
a2=9,6
d=-4,6
a10=a1+9d=-27,2
S=((a1+a10)/2)*n=-65
2.
b1=6,4
d=0,8
b10=a1+9d=6,4+7,2=13,6
S=((b1+b10)/2)*n=100
3.
a1=-10,5
a10=12
S=((a1+a10)/2)*n=((-10,5+12)/2)*10=7,5

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы n членов:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

1) Дана арифметическая прогрессия, где a1 = 14.2 и d = 9.6 - 14.2 = -4.6. Нам нужно найти сумму первых десяти членов.

Sn = (10/2)(2*14.2 + (10-1)(-4.6)) = 5(28.4 + 9*(4.6)) = 5(28.4 + 41.4) = 5(69.8) = 349

Таким образом, сумма первых десяти членов этой арифметической прогрессии равна 349.

2) Дана арифметическая прогрессия, где b1 = 6.4 и d = 0.8. Нам нужно найти сумму первых десяти членов.

Sn = (10/2)(2*6.4 + (10-1)(0.8)) = 5(12.8 + 9*0.8) = 5(12.8 + 7.2) = 5(20) = 100

Таким образом, сумма первых десяти членов этой арифметической прогрессии равна 100.

3) Дана арифметическая прогрессия, где a1 = -10.5 и a10 = 12. Нам нужно найти сумму первых десяти членов.

Для нахождения суммы, нам сначала нужно найти разность d:

a10 = a1 + (10-1)d 12 = -10.5 + 9d 22.5 = 9d d ≈ 2.5

Теперь, используя найденное значение разности, мы можем найти сумму первых десяти членов:

Sn = (10/2)(2*-10.5 + (10-1)(2.5)) = 5(-21 + 9*2.5) = 5(-21 + 22.5) = 5(1.5) = 7.5

Таким образом, сумма первых десяти членов этой арифметической прогрессии равна 7.5.