Question

Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?

Answer 1

7 клеток 
Нужно их поставить так, как на рисунке)

Answer 2

Задача:

Нам нужно определить наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5, которые нужно закрасить таким образом, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки.

Решение:

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим различные варианты расположения закрашенных клеток в квадрате 5 x 5.

1. Вариант 1: - Закрашены клетки в углах квадрата 5 x 5. - В этом случае, в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, будет ровно 4 закрашенных клетки. - Пример: ``` X . . . X . . . . . . . . . . . . . . . X . . . X ``` - В этом варианте, нам нужно закрасить 4 клетки.

2. Вариант 2: - Закрашены клетки в центре квадрата 5 x 5. - В этом случае, в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, будет ровно 4 закрашенных клетки. - Пример: ``` . . . . . . X X X . . X X X . . X X X . . . . . . ``` - В этом варианте, нам также нужно закрасить 4 клетки.

3. Вариант 3: - Закрашены клетки по краям квадрата 5 x 5. - В этом случае, в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, будет ровно 4 закрашенных клетки. - Пример: ``` X X X X X X . . . X X . . . X X . . . X X X X X X ``` - В этом варианте, нам снова нужно закрасить 4 клетки.

Таким образом, наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5, которые нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки, составляет 4 клетки.

Ответ:

Наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5, которые нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки, составляет 4 клетки.